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La probabilité d’une révolution.


de : L’iena rabbioso
dimanche 7 avril 2019 - 15h55 - Signaler aux modérateurs
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Partie 1 : Introduction.

Si les maths sont tellement redoutés par la quasi-totalité des élèves, c’est pour une raison bien précise : On fait tout pour les dégoûter de cette manière.

L’apprentissage de ce domaine se limite, en France, à du simple bourrage de crâne, une obligation sadique d’apprendre des formules par cœur, d’aller vite.

Pour moi, la réforme du BAC transforme les maths en une matière d’élite Or, croyez moi, bien enseigné, et cela ne commence qu’à partir de la fac, les maths sont plus simple que la grammaire ou la physique relativiste.

Je vous rassure, moi aussi j’ai détesté les maths, et cet article ne sera pas un cours, mais un essai de vous convaincre que le calcul de probabilité pour nous aider à tomber sur une réalité non intuitive, et parfois même nous rendre plus optimiste sur la marche de l’histoire.

Prenez une pièce d’un Euro. Lancez là en l’air, et regarder sur quelle face elle est tombée. Vous pouvez essayer de truquer, de lancer la pièce plus ou moins haut, avec un angle spécial par rapport à la verticale, ou avec plus ou moins de force. Malgré tout, au bout de 100 lancés, il y aura à peu près 50 piles pour 50 faces.

Si vous continuer 1000 fois, il y aura presque exactement 500 piles pour 500 faces. Il faut s’arrêter un instant maintenant pour comprendre la différence entre vérité et réalité.

La vérité, c’est qu’au bout de 100 lancés, on obtient par exemple 54 piles et 46 faces.

La réalité, c’est qu’avant même de faire cette expérience, on pouvait s’attendre à ce résultat : Il y a à peu près autant de pile que de face.

Mais le principe de réalité va plus loin : Il indique que vous pouvez recommencer l’expérience autant de fois que vous voulez, vous arriverez à peu prêt toujours au même genre de résultat.

Même si, dans la réalité de la théorie des probabilités, il n’est pas totalement impossible de faire 100 fois piles en 100 lancés.

Si vous dîtes que vous avez réussi cela, peu de gens croiront que c’est la vérité.

Bref, pour simplifier, la vérité est la réalité d’hier, ou bien la réalité d’aujourd’hui sera la vérité de demain.

Il y a le même type de lien entre statistiques et probabilités.

Les statistiques, c’est le résultat concret des élections, après la fin du dépouillement.

C’est la vérité des urnes, comme disent les candidats gagnants.

C’est un odieux mensonge dû à la manipulation des chiffres, diront les perdants.

Les probabilité, c’est une estimation des résultats avant le vote, qui se base sur plusieurs principes de base :

 L’expérience passée
 La certitude qu’il n’y a pas de phénomènes extérieurs qui faussent l’estimation (tricherie)
 La théorie des grands nombres.

L’expérience passée, c’est en faîte les observations concrètes qui ont été faites sur des événements où une forme de hasard intervient. C’est avec cette observation que la théorie probabiliste peut énoncer par exemple que le probabilité de faire pile ou face est exactement de 50%. Mais il y a bien d’autres types de modèles, que je ne vais pas aborder par manque de courage et de temps. On va donc ce concentrer sur le modèle de pile ou face, théorisé par Bernouilli.

Quand à la certitude que rien ne peut polluer les mesures, elles ne concernent que les événement physique (comme le lancé d’une pièce). Dès que le facteur humain intervient, cela pose à problème. La loi des grands nombres, pour simplifier encore à l’extrême, indique que par exemple si on effectue un sondage d’opinion sur un échantillon de 1000 personnes, alors les résultats ne seront pas trop éloignés d’un vrai référendum, par exemple, qui implique plusieurs millions de personnes.

C’est une loi scientifique, mais qui suppose que :

 Plus l’échantillon est petit face au nombre réel final de participant, plus une marge d’erreur s’applique. Cette marge d’erreur, les instituts de sondages répugnent à les publier, car cela donnerait des résultats comme : Pour entre 46% et 53%, contre entre 48% et 52%, ce ferait une belle jambe aux journalistes avides de chiffres concrets
 Il n’existe pas d’éléments extérieurs risquant d’altérer l’objectivité du résultat. Or, le type de question posée, ou encore la catégorie bien particulière de personnes qui sont disposés à répondre, sont des éléments qui faussent systématiquement le résultat.

Pour ces raisons, les instituts de sondages sont obligées d’introduire des « correctifs », pour tenter les écarts dus aux facteurs humais. Pour cela, ils utilisent les expériences passées (les sondages qui ont donnés des résultats bidons) pour bricoler un résultat plus proche de la vérité finale. Mais dès lors, leurs démarche n’est plus vraiment scientifique.

Partie 2 : Application à la probabilité d’une révolution.

A la suite de la partie 1, vous allez penser que je suis gonfler de comparer l’évolution d’un processus révolutionnaire à un jeu de pile ou face.

Vous avez raison. En fait, mon raisonnement tient la route que si j’ajoute un principe de réalité à la notion de progression irréversible d’une rébellion.

Chaque fois qu’un camp prend ou semble prendre l’avantage, le camp adverse est alors obligé de mobiliser plus de moyens, non pas pour infléchir le destin (je rappelle que je me base sur des événements non prévisibles), mais pour forcer le camp adverse à abandonner.

On l’a vu en France, avec le mouvement des gilets jaunes, l’appel à l’armée n’a pas été une mise en garde suffisante pour que les manifestations cessent.

D’un autre côté, la mobilisation hebdomadaire des gilets jaunes ne déstabilise pas assez le pouvoir en place pour qu’il ne se sente vraiment menacé.

La « partie » continue donc.

Un exemple plus dramatique est celui de l’Algérie. La bienveillance apparente de l’armée ne me dis rien de bon. Dès que les généraux sauront qu’ils sont sur un siège éjectable, alors il est presque fatal que cela se termine par une purge générale, sauf si le mouvement étudiant se généralise à tout le pays. Voici donc mon hypothèse, qui est peut-être absurde, mais les lendemains qui chantent ou qui pleurent seuls le diront.

J’affirme comme une loi, que dans contexte donnée (époque, importance de la contestation, moyens de répression), il existe un nombre de victoires consécutives de l’opposition qui rend la chute du régime en place inéluctable.

Quel est ce nombre ?

Au Venezuela par exemple, cela semble compliqué car au fur et à mesure que la crise dure, chaque camp provoque un coup d’éclat qui est presque immédiatement annulé par le camp adverse. Comme si la « partie » était une suite morne de pile/face continuelle.

En 1968, il n’a suffit de quelques semaines pour qu’un Gaullisme considéré comme indéboulonnable s’écroule. Jusqu’à tout revienne dans l’ordre quelques mois plus tard.

Il aurait fallu continuer pour un changement réel, mais la fin a été décrétée par le pouvoir en place en échange de quelques concessions pour éviter de tout perdre. Donc il ne s’agit pas, comme le martèlent les éditorialistes français, de lassitude, mais simplement d’un rapport de force qui ne se terminera que lorsque le risque de désastre sera trop élevé pour un des camps.

D’une manière arbitraire, je dis que « face » (ou le nombre 1) est une victoire de l’opposition. Cela implique que « pile » (ou le nombre 0) est un coup d’arrêt réussi par le pouvoir.

Je pose aussi comme réel le fait que les victoires consécutives du pouvoir établi ne sont pas significatives, car il s’agit d’un status-quo.

Le but est d’estimer la probabilité qu’une série de N victoires des opposants, N étant le nombre de victoires consécutives qui implique une victoire définitive sans réplique possible, puisse avoir lieu au bout de M jours (ou semaines, ou mois) de contestation.

Il existe des formules mathématiques, mais trop compliquées pour moi.

L’ordinateur permet facilement de simuler une série de pile ou face, c’est la méthode que j’ai choisi.

Je fixe deux nombres : M le nombre de confrontations consécutives. N le nombre de « 1 » consécutifs en moins de M tentatives qui donne la victoire au camp insurgé.

Pour l’instant, les gilets jaunes n’ont pas cesser les actions chaque samedi depuis novembre jusqu’à mars, soit cinq mois consécutifs.

Je me dis que cela dure au delà de juin , soit 8 mois consécutifs, alors il devrait obligatoirement se passer quelque chose.

Pour commencer, je tente, sans rien supposer, en n’utilisant que la règle de probabilité, de savoir à partir de combien de mois de mécontentement, une série de 5 mois consécutifs de victoire de l’opposition est quasi certaine (disons supérieur à 90%)

Pour 150 mois, j’obtiens une probabilité de de 92%, ce qui correspond à 12 ans. Il y a 12 ans, on était en 2007. Cela ne me paraît pas être absurde.

Il ne me reste qu’à reprendre la simulation avec cette fois ci une série de 8 mois consécutifs de victoires des manifestants.

J’obtiens le résultat assez décevant de 26%.

Mais finalement, une chance sur quatre, c’est pas si mal, en admettant que mon raisonnement tient la route, et ça, seul l’avenir le dira.



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Commentaires de l'article
La probabilité d’une révolution.
8 avril 2019 - 01h19 - Posté par jicé

pseudo mathématiques délirantes !

La Révolution n’est pas une science exacte.






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